数学マニュアル II・B[改訂版]

著者名
代々木ゼミナール数学研究会 編  
価格
本体1,400円+税

サイズ・ページ
A5判/392頁
ISBN-13
978-4863462441

この書籍について

教科書レベルから大学入試レベルへ駆け上がるための必須項目を「マニュアル」として精選。最小の努力で最大の効果が上がる148項目の例題と類題の演習を通じて、文系・理系を問わず、定義や公式を覚え、解法を正しく理解できる。応用問題にも通用する確かな基礎力が身につく。

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基礎 標準 応用
           

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目次

[数学II]
第1章 式と証明
 1 3次式の展開と因数分解
 2 二項定理
 3 整式の割り算
 4 分数式の計算
 5 恒等式
 6 比例式
 7 等式の証明
 8 不等式の証明
 9 絶対値と不等式
 10 相加・相乗平均の不等式
 11 コーシー・シュワルツの不等式
第2章 複素数と方程式
 1 複素数の基本計算(1)
 2 複素数の基本計算(2)
 3 2次方程式の解の判別
 4 2次方程式の解と係数の関係(1)
 5 2次方程式の解と係数の関係(2)
 6 剰余の定理,因数定理(1)
 7 剰余の定理,因数定理(2)
 8 因数分解の範囲
 9 高次方程式
 10 相反方程式
 11 方程式の虚数解
 12 3次方程式の解と係数の関係
 13 1の3乗根
 14 余りを利用した式の値の求め方
第3章 三角関数
 1 三角関数の定義
 2 弧度法
 3 三角関数の相互関係
 4 三角関数の性質
 5 三角関数のグラフ
 6 三角方程式・不等式
 7 加法定理
 8 tanθの加法定理
 9 倍角・半角公式
 10 3倍角の公式
 11 sinθ,cosθに統一
 12 合成公式
 13 最大・最小(1)[置き換え]
 14 最大・最小(2)[次数下げ]
 15 和積・積和の公式
 16 円周上の点の表し方
第4章 指数関数・対数関数
 1 指数計算
 2 指数関数のグラフ[大小比較]
 3 指数を含む方程式
 4 指数を含む不等式
 5 対数の計算(1)
 6 対数の計算(2)
 7 対数関数グラフ[大小比較]
 8 対数を含む方程式・不等式(1)
 9 対数を含む方程式・不等式(2)
 10 指数・対数関数の最大・最小
 11 常用対数
第5章 図形と方程式
 1 2点間の距離、内分点、外分点
 2 直線の方程式
 3 点、直線に関する対称点
 4 折れ線の長さの最小値
 5 定点通過
 6 点と直線の距離
 7 円の方程式
 8 円と直線の位置関係
 9 弦の長さ
 10 2円の位置関係
 11 2円の交点を通る図形
 12 円の接線
 13 軌跡の方程式
 14 軌跡と媒介変数表示
 15 円上を動く点で定まる軌跡
 16 放物線の弦の中点の軌跡
 17 不等式の表す領域(1)
 18 不等式の表す領域(2)
 19 領域における最大・最小
第6章 微分法
 1 微分係数の定義
 2 導関数[計算]
 3 接線・法線
 4 3次関数のグラフ
 5 3次関数が極値をもつ条件
 6 4次関数のグラフ
 7 3次関数の最大・最小
 8 三角関数を含む関数の最大・最小
 9 最大・最小の応用
 10 方程式の実数解の個数(1)
 11 接線の本数
 12 方程式の実数解の個数(2)
 13 不等式の証明
第7章 積分法
 1 積分の計算
 2 定積分で表された関数
 3 定積分を含む関数(1)[定数型]
 4 定積分を含む関数(2)[関数型]
 5 面積(1)[定積分と面積]
 6 絶対値を含む関数の定積分
 7 定積分と最大・最小[絶対値]
 8 面積(2)[2次関数と直線]
 9 面積(3)[2次関数と2次関数]
 10 面積(4)[3次関数と3次関数]
 11 面積(5)[2次関数と2本の接線]
 12 面積(6)[2つの2次関数と共通接線]
 13 面積(7)[3次関数と接線]
 14 面積(8)[放物線と円]
[数学B]
第8章 数 列
 1 等差数列
 2 等比数列
 3 等差中項・等比中項
 4 和の記号Σ
 5 和の公式
 6 差に分解
 7 等差false等比の和
 8 階差数列
 9 群数列
 10 格子点の個数
 11 漸化式
 12 隣接2項間漸化式
 13 
 14 
 15 
 16 隣接3項間漸化式
 17 数列の和と一般項(1)
 18 数列の和と一般項(2)
 19 漸化式と数学的帰納法
 20 数学的帰納法(1)[等式証明]
 21 数学的帰納法(2)[不等式証明]
 22 確率漸化式
第9章 平面ベクトル
 1 ベクトルの定義
 2 同一直線上にある点
 3 ベクトルの成分表示
 4 ベクトルの内積
 5 内積と成分
 6 ベクトルの平行・垂直
 7 内積の性質
 8 位置ベクトル
 9 座標への応用
 10 内分点の応用
 11 2直線の交点
 12 内積の応用(1)
 13 内積の応用(2)
 14 内積の図形的意味
 15 三角形の面積と平行条件
 16 円のベクトル方程式
第10章 空間ベクトル
 1 空間座標
 2 空間ベクトル
 3 空間ベクトルの成分表示
 4 空間ベクトルの演算・内積
 5 内積の応用(1)
 6 立体図形への応用
 7 同一直線上・同一平面上
 8 交点の求め方(1)
 9 交点の求め方(2)
 10 内積の応用(2)
 11 内積の応用(3)
 12 平面・球面の方程式
類題解答
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