2.高校教科書完全マスター講座(基本編)
数学Ⅲ

講座例(表の見方)

講座略称:第1章-1

高校教科書『数学Ⅲ』「第1章 平面上の曲線」の「第1節 2次曲線」のうち、x軸を軸とする放物線の方程式とグラフ/y軸を軸とする放物線の方程式とグラフを2セグメント(約40分間)で講義します。

[学期区分]その他

第1章・第2章 堀川 晋 講師
第3章・第4章 阿由葉 勝 講師
第5章~第8章 湯浅 弘一 講師

講座略称 セグメント数 セグメント(テーマ・解説内容)
第1章
平面上の曲線
第1節 2次曲線 第1章-1 2 x軸を軸とする放物線の方程式とグラフ/y軸を軸とする放物線の方程式とグラフ
第1章-2 3 焦点がx軸上にある楕円の方程式とグラフ/焦点がy軸上にある楕円の方程式とグラフ/円と楕円
第1章-3 3 焦点がx軸上にある双曲線の方程式とグラフ/焦点がy軸上にある双曲線の方程式とグラフ/直角双曲線
第1章-4 2 楕円の平行移動/双曲線の平行移動
第1章-5 3 放物線と直線の共有点/楕円と直線の共有点/双曲線と直線の共有点
第1章-6 2 楕円の接線の方程式/双曲線の接線の方程式
第1章-7 2 離心率/2次曲線から離心率を求める
第2節 媒介変数表示と極座標 第1章-8 3 媒介変数表示/直線群と媒介変数表示/一般角θを用いた円の媒介変数表示
第1章-9 4 楕円媒介変数表示/双曲線の媒介変数表示/媒介変数で表された曲線の平行移動/サイクロイド
第1章-10 2 極座標/極座標と直交座標
第1章-11 3 極0を中心とする円、極0を通る直線の極方程式/極0を通る円の極方程式/極0を通らない直線の極方程式
第1章-12 2 2次曲線の極方程式/いろいろな曲線
第2章
複素数平面
第1節 複素数平面 第2章-1 3 複素数平面/複素数の実数倍/複素数の加法・減法
第2章-2 2 共役複素数/絶対値と2点間の距離
第2章-3 3 極形式/極形式の乗法/極形式の除法
第2章-4 3 ド・モアブルの定理/1のn乗根/1以外の複素数のn乗根
第2節 平面図形と複素数 第2章-5 3 平行移動/線分の内分点・外分点/回転移動
第2章-6 2 半直線のなす角/3点が1直線上、2直線が直交する条件
第2章-7 3 方程式の表す図形(円)/方程式の表す図形(直線)/方程式の表す図形(軌跡)
第3章
数列とその極限
第1節 数列の極限 第3章-1 2 数列の収束と発散/数列の極限
第3章-2 2 極限の計算/極限の計算と不定形
第3章-3 2 極限の計算の応用/数列の極限と大小関係
第2節 無限等比数列 第3章-4 2 無限等比数列の極限/無限等比数列の極限の計算
第3章-5 2 無限等比数列の極限の収束条件/無限等比数列の極限の分類
第3節 無限級数 第3章-6 2 無限級数/無限級数と部分和
第3章-7 2 無限等比級数/無限等比級数の性質
第3章-8 2 無限等比級数の収束条件/無限等比級数と循環小数
第3章-9 3 無限等比級数と数直線上の動点/無限等比級数の図形への応用/無限級数と数列の極限
第4章
関数とその極限
第1節 分数関数と無理関数 第4章-1 3 分数関数とそのグラフ/分数関数の一般形/分数関数と方程式・不等式
第4章-2 2 無理関数とそのグラフ/無理関数の一般形
第4章-3 3 逆関数/逆関数の性質/合成関数
第2節 関数の極限と連続性 第4章-4 2 関数の極限/極限の計算
第4章-5 2 有限な値ではない極限/極限が有限な値となる条件
第4章-6 2 片側からの極限/x→∞、x→-∞のときの関数の極限
第4章-7 2 複雑な関数の極限/指数関数・対数関数の極限
第4章-8 2 三角関数の極限と大小関係/三角関数と極限
第4章-9 2 関数の連続性/連続関数の性質
第5章
微分法
第1節 微分可能と連続 第5章-1 2 微分係数/微分可能と連続
第2節 導関数の計算 第5章-2 2 導関数/導関数の性質
第5章-3 3 積の導関数/商の導関数/Xnの導関数(n:整数)
第5章-4 3 合成関数の微分法/逆関数の微分法/Xrの導関数(r:有理数)
第3節 いろいろな関数の導関数 第5章-5 2 三角関数の導関数/対数関数の導関数
第5章-6 3 対数微分法/指数関数の導関数/高次導関数
第6章
微分法の応用
第1節 導関数の応用 第6章-1 3 接線の方程式、法線の方程式/円、楕円の接線/媒介変数表示で表された関数の導関数
第6章-2 2 平均値の定理/平均値の定理の利用
第6章-3 3 関数の増減/関数の極大と極小/関数の最大と最小
第6章-4 3 第2次導関数/グラフの概形/第2次導関数と極大・極小
第2節 いろいろな微分の応用 第6章-5 3 不等式への応用/方程式への応用/媒介変数で表された関数の微分
第6章-6 2 速度・加速度/近似式

第7章
積分法

第1節 不定積分 第7章-1 3 不定積分/Xαの不定積分(α:実数、 α≠-1)/不定積分の基本性質
第7章-2 3 三角関数の不定積分/指数関数の不定積分/f(ax+b)の不定積分
第7章-3 3 置換積分(tとおくタイプ)/置換積分(三角関数を用いるタイプ)/f´(x)/f(x)の不定積分
第7章-4 3 部分積分/分数関数の不定積分/三角関数に関する不定積分
第2節 定積分 第7章-5 2 定積分の性質/絶対値のついた関数の定積分
第7章-6 4 定積分の置換積分の仕方/半円を使う置換積分/分数関数の置換積分/偶関数・奇関数の定積分
第7章-7 4 定積分の部分積分/定積分で表された関数/区分求積法/定積分と不等式
第8章
積分法の応用
第1節 面積 第8章-1 4 Y=f(x)の形の面積/x=f(y)の形の面積/閉じた関数の図形の面積/媒介変数表示された図形の面積
第2節 体積 第8章-2 3 立体の体積の考え方/回転体の体積(Y=f(x)の形)/回転体の体積(閉じた関数)
第3節 曲線の長さ 第8章-3 3 曲線の長さ(媒介変数表示された図形)/
曲線の長さ(Y=f(x)の形)/速度と道のり
  • 月謝制授業料の詳細については授業料をご覧ください。

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