3.高校教科書完全マスター講座(章末問題攻略編)
数学Ⅲ

講座例(表の見方)

講座略称:第1章-1

高校教科書『数学Ⅲ』「第1章 平面上の曲線」の「第1節 2次曲線」のうち、放物線の方程式/放物線となる軌跡を2セグメント(約60分間)で講義します。

[学期区分]その他

第1章・第2章 堀川 晋 講師
第3章・第4章 阿由葉 勝 講師
第5章~第8章 湯浅 弘一 講師

講座略称 セグメント数 セグメント(テーマ・解説内容)
第1章
平面上の曲線
第1節 2次曲線 第1章-1 2 放物線の方程式/放物線となる軌跡
第1章-2 2 放物線と直線/放物線の弦の長さと中点の軌跡
第1章-3 2 楕円の方程式/楕円となる軌跡
第1章-4 2 楕円と円、楕円のパラメーター表示/楕円と領域・面積
第1章-5 2 楕円と点の距離の最大・最小/楕円と直線の距離の最大・最小
第1章-6 2 楕円に内接する長方形/楕円上の動点とでできる点の軌跡
第1章-7 2 楕円と直線/楕円と接線
第1章-8 2 楕円の接線と軌跡(準円)/楕円の接線のなす角
第1章-9 2 楕円の弦の長さ/楕円の弦の中点の軌跡
第1章-10 2 双曲線の方程式/双曲線となる軌跡
第1章-11 2 双曲線と直線/双曲線と接線
第1章-12 2 双曲線の弦の長さと中点/双曲線の弦の中点の軌跡
第1章-13 2 離心率と準線/2次曲線と離心率
第2節 媒介変数表示と極座標 第1章-14 2 曲線の媒介変数表示/直線群と媒介変数表示
第1章-15 2 軌跡と媒介変数表示/サイクロイド
第1章-16 2 エピサイクロイド、ハイポサイクロイド/インボリュート
第1章-17 2 直交座標と極座標/2点間の距離と三角形の面積
第1章-18 2 円の極方程式/直線の極方程式
第1章-19 2 離心率と極方程式/2次曲線の極方程式
第2章
複素数平面
第1節 複素数平面 第2章-1 2 複素数と複素数平面、複素数の実数倍/複素数の加法・減法、平行四辺形の頂点
第2章-2 2 複素数と共役複素数/複素数が実数・純虚数となる条件
第2章-3 2 複素数の絶対値、2点間の距離/複素数の絶対値と証明
第2章-4 2 複素数の共役複素数と絶対値と実数・純虚数(1)/複素数の共役複素数と絶対値と実数・純虚数(2)
第2章-5 2 極形式と乗法・除法/極形式と乗法・除法と図示、原点を中心とする回転移動
第2章-6 2 ド・モアブルの定理/2次方程式の解とド・モアブルの定理
第2章-7 2 ド・モアブルの定理と等比数列の和/ド・モアブルの定理の応用
第2章-8 2 n乗根/n乗根の応用
第2節 平面図形と複素数 第2章-9 2 線分の内分点・外分点/線分の内分点・外分点の応用
第2章-10 2 半直線のなす角/正三角形の頂点
第2章-11 2 三角形の形状決定(1)/三角形の形状決定(2)
第2章-12 2 3点が一直線上/2直線が垂直
第2章-13 2 ベクトルの和/円に内接する四角形
第2章-14 2 方程式の表す図形(軌跡)(1)/方程式の表す図形(軌跡)(2)
第2章-15 2 不等式の表す図形(1)/不等式の表す図形(2)
第3章
数列とその極限
第1節 数列の極限 第3章-1 2 数列の極限/数列の極限と不定形
第3章-2 2 等比数列の極限/等比数列の極限の応用
第3章-3 2 等比数列の極限とグラフ/極限計算の応用
第3章-4 2 極限と文字定数の決定/二項定理と極限
第3章-5 2 漸化式と極限/はさみうちの原理の応用
第3章-6 2 数学的帰納法と極限/確率漸化式と極限
第2節 無限級数 第3章-7 2 無限級数/無限級数と等比数列
第3章-8 2 無限等比級数/無限等比級数の収束和
第3章-9 2 無限級数と場合分け/無限等比級数と平面座標
第3章-10 2 無限級数と周期性/無限級数と追い出しの原理
第4章
関数とその極限
第1節 分数関数と無理関数 第4章-1 2 分数関数とそのグラフ/分数関数と方程式・不等式
第4章-2 2 無理関数とそのグラフ/無理関数と方程式・不等式
第4章-3 2 分数関数と文字定数の決定/無理関数のグラフと直線の共有点の個数
第4章-4 2 逆関数/逆関数の応用
第4章-5 2 合成関数/合成関数の応用
第2節 関数の極限と連続性 第4章-6 2 関数の極限/関数の片側極限
第4章-7 2 x→∞、x→-∞のときの関数の極限/極限が有限な値となる条件
第4章-8 2 三角関数と極限/指数関数・対数関数の極限
第4章-9 2 図形と極限/正n角形と極限
第4章-10 2 関数の連続性/連続関数の性質
第5章
微分法
第1節 微分可能と連続 第5章-1 2 導関数の定義/微分可能と導関数
第2節 導関数の計算 第5章-2 2 積の微分法/商の微分法
第5章-3 2 合成関数の微分法/逆関数の微分法
第3節 いろいろな関数の導関数 第5章-4 2 三角関数の導関数/三角関数を含む導関数
第5章-5 2 自然対数の底eの定義/対数関数の導関数
第5章-6 2 対数微分法/指数関数の導関数
第5章-7 2 陰関数の導関数/媒介変数で表された関数の導関数
第5章-8 2 第n次導関数/導関数と漸化式
第6章
微分法の応用
第1節 導関数の応用 第6章-1 3 接線・法線の方程式/共通接線/接線の存在条件
第6章-2 2 平均値の定理を用いる不等式の証明/平均値の定理を用いる極限値
第6章-3 2 極値で最大・最小をとる/すべての実数で最大・最小
第6章-4 2 極値から関数の係数決定/関数の極値存在条件
第6章-5 2 関数の凹凸と変曲点/関数の漸近線
第2節 いろいろな微分の応用 第6章-6 2 陰関数のグラフを書く/媒介変数で表される関数のグラフ
第6章-7 2 サイクロイド/アステロイド
第6章-8 2 不等式への応用/方程式への応用
第6章-9 2 速度・加速度/近似式
第7章
積分法
第1節 不定積分 第7章-1 3 Xα(α≠-1)の不定積分/三角関数の不定積分/指数関数の不定積分
第7章-2 2 不定積分∫f(αx+b)dxの置換積分/不定積分 √を含む関数の置換積分
第7章-3 2 不定積分 指定された変数による置換積分/不定積分 分母を微分した形が分子にくるタイプ
第7章-4 2 不定積分の部分積分/不定積分の対数関数を含む部分積分
第7章-5 3 分数関数の不定積分の応用/無理関数の不定積分の応用/三角関数の不定積分の応用
第2節 定積分 第7章-6 2 Xα(α≠-1)の定積分/三角関数の定積分
第7章-7 2 定積分の最小値/絶対値を含む関数の定積分
第7章-8 2 定積分 √を含む関数の置換積分/定積分 分母を微分した形が分子にくるタイプ
第7章-9 2 三角関数sinθ、cosθを用いる置換積分タイプ/三角関数tanθを用いる置換積分タイプ
第7章-10 2 積分漸化式(三角関数編)/積分漸化式(対数関数編)
第7章-11 2 導関数と定積分の定義を両方使う/区分求積法
第7章-12 2 定積分の置換積分を用いる等式の証明/定積分の置換積分を用いる不等式の証明
第8章
積分法の応用
第1節 面積 第8章-1 2 2直線と曲線で囲まれる面積/2つの曲線で囲まれる面積
第8章-2 2 楕円で囲まれる面積/軸が斜めの楕円で囲まれる面積
第8章-3 2 線対称を用いる面積/媒介変数で表された曲線の面積
第8章-4 2 √x+√y=√aで囲まれる面積/カテナリー曲線で囲まれる面積
第8章-5 2 サイクロイドで囲まれる面積/アステロイドで囲まれる面積
第8章-6 2 面積の分割/面積と極限
第2節 体積 第8章-7 2 x軸回転体の体積/y軸回転体の体積
第8章-8 2 非回転体の体積/体積の分割
第3節 曲線の長さ・微分方程式 第8章-9 2 曲線の長さ/速度と道のり
第8章-10 2 微分方程式/積分を含む式(積分方程式)
  • 月謝制授業料の詳細については授業料をご覧ください。

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