中高一貫生のためのαシリーズ
思考力と表現力の数学 幾何編

著者名
Y-SAPIX数学科編  
価格
本体1,500円+税

サイズ・ページ
A5判/316頁
ISBN-13
978-4863465022

この書籍について

初等幾何から三角比、平面ベクトルまで、中学・高校で学ぶ図形問題の基礎を1冊に集約。丁寧に記載した用語説明や公式・定理の証明、精選したレベル別の練習問題と詳しい解説付きで、自主学習がスムーズに進められる。新しい単元の学習、苦手分野の復習や基礎固めなどに最適。

難易レベルを見る(中高一貫校の中2~高3レベル程度)

基礎 標準 応用
           

見本

目次

第1章 平面図形の基礎
Y-SAPIX LIVE(1)数学の授業風景から
Section1 直線の位置関係
Section2 点と直線との距離
Section3 直線と角
Section4 三角形の内角和と外角和
Section5 n 角形の内角和と外角和
Section6 線対称と点対称
Section7 円と扇形
Chapter Check!
Column/一筆書き
第2章 三角形・四角形・円
Y-SAPIX LIVE(2)数学の授業風景から
Section1 命題と証明
Section2 三角形とその成立条件
Section3 合同とは
Section4 二等辺三角形と正三角形
Section5 鋭角三角形・直角三角形・鈍角三角形
Section6 平行四辺形の性質
Section7 平行四辺形になるための条件
Section8 四角形について
Section9 円周角
Section10 円に内接する四角形の性質
Section11 円の接線
Section12 接線と弦に関する定理
Section13 相似とは
Section14 平行線の周辺には相似な三角形ができる
Section15 重心
Section16 円の周辺には相似な三角形ができる
Section17 共円条件
Chapter Check!
Column/フランクリンと凧と雷
第3章 平面図形の諸定理と計量
Y-SAPIX LIVE(3)数学の授業風景から
Section1 線分比・面積比とチェバの定理
Section2 等積変形
Section3 補助平行線と角の二等分線定理
Section4 補助平行線とメネラウスの定理
Section5 垂心
Section6 プトレマイオスの定理
Section7 三平方の定理とその証明
Section8 特別角の直角三角形(三角定規)の利用
Section9 円の接線の長さを求める
Section10 3辺の長さから三角形の面積を求める
Chapter Check!
Column/三平方の定理の計算を楽にする相似
第4章 作図
Y-SAPIX LIVE(4)数学の授業風景から
Section1 定規とコンパスの使い方~作図のルール~
Section2 基本の作図
Section3 相似の位置の利用
Section4 正五角形の作図
Section5 の長さを作図する
Chapter Check!
Column/角の三等分線
第5章 立体図形の基礎と計量
Y-SAPIX LIVE(5)数学の授業風景から
Section1 立方体を構成パーツどうしの位置関係
Section2 角柱
Section3 角錐
Section4 角柱の体積を考える
Section5 カバリエリの原理
Section6 角錐の体積を考える
Section7 四面体の体積比
Section8 直方体と最短距離
Section9 球の体積と表面積
Section10 回転体
Chapter Check!
Column/プラトンの立体
第6章 三角比
Y-SAPIX LIVE(6)数学の授業風景から
Section1 直角三角形の三角比~正弦・余弦・正接~
Section2 単位円と三角比
Section3 三角比の相互関係
Section4 三角方程式・三角不等式
Section5 正弦定理と余弦定理
Section6 三角形の面積
Section7 三角形の形状判定
Section8 三角比の多角形への応用
Chapter Check!
Column/三角比のたし算=加法定理
第7章 ベクトル
Y-SAPIX LIVE(7)数学の授業風景から
Section1 ベクトルの定義
Section2 基底ベクトル
Section3 ベクトルの成分表示
Section4 ベクトルの内積
Section5 内積の成分表示と演算法則
Section6 位置ベクトル
Section7 位置ベクトルの利用
Section8 直線のベクトル方程式
Section9 直線および領域と媒介変数
Section10 円のベクトル方程式
Section11 内積と三角形の形状
Section12 三角形の面積
Section13 垂線と正射影
Chapter Check!
Column/外積のはなし
Chapter Check!解答・解説
Index
ADOBE READER ダウンロード

PDFファイルをご覧いただくには、アドビシステムズ社が配布しているAdobe Reader(無償)が必要です。
Adobe Readerをインストールすることにより、PDFファイルの閲覧・印刷などが可能になります。