数学マニュアル III[改訂版]

著者名
代々木ゼミナール数学研究会 編  
価格
本体1,100円+税

サイズ・ページ
A5判/280頁
ISBN-13
978-4863462458

この書籍について

教科書レベルから大学入試レベルへ駆け上がるための必須項目を「マニュアル」として精選。最小の努力で最大の効果が上がる97項目の例題と類題の演習を通じて、定義や公式を覚え、解法を正しく理解できる。応用問題にも通用する確かな基礎力が身につく。

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基礎 標準 応用
           

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目次

第1章 いろいろな関数
 1 分数関数のグラフ
 2 分数方程式と不等式
 3 無理関数のグラフ
 4 無理方程式・不等式
 5 逆関数
 6 逆関数のグラフと共有点
 7 合成関数
第2章 極 限
 1 数列の極限
 2 無理式の極限
 3 数列の極限
 4 無限等比数列の収束条件
 5 数列の極限と応用
 6 無限級数
 7 無限等比級数
 8 無限等比級数の収束条件
 9 図形への応用
 10 はさみうちの原理
 11 はさみうちの原理の応用
 12 関数の片側からの極限
 13 極限値による定数の決定
 14 三角関数の極限
 15 指数関数・対数関数の極限
 16 関数の連続性
第3章 微分法
 1 微分係数と導関数
 2 微分の計算(1)
 3 微分の計算(2)
 4 微分の計算(3)
 5 逆関数・陰関数の微分法
 6 対数微分法
 7 第n次導関数
 8 接線,法線の方程式
 9 2曲線が接する条件
 10 関数の極大,極小
 11 曲線の凸凹と変曲点
 12 グラフのかき方
 13 媒介変数表示
 14 最大・最小
 15 最大・最小の応用
 16 方程式への応用
 17 接線の本数
 18 不等式への応用
 19 平均値の定理
 20 速度・加速度
第4章 積分法
 1 不定積分
 2 不定積分の計算(1)
 3 不定積分の計算(2)
 4 不定積分の計算(3)
 5 部分積分法(1)
 6 部分積分法(2)
 7 置換積分法(1)
 8 置換積分法(2)
 9 置換積分法(3)
 10 定積分で表された関数
 11 絶対値を含む定積分
 12 絶対値を含む定積分で表された関数
 13 定積分と漸化式
 14 曲線と座標軸で囲まれた部分の面積
 15 曲線で囲まれた部分の面積(1)
 16 曲線で囲まれた部分の面積(2)
 17 区分求積法
 18 定積分と不等式
 19 数列の和に関する不等式の証明
 20 積分方程式
 21 媒介変数で表された関数と面積
 22 回転体の体積(1)
 23 回転体の体積(2)
 24 回転体の体積(3)
 25 非回転体の体積(1)
 26 非回転体の体積(2)
 27 曲線の長さ
 28 速度と道のり
第5章 式と曲線
 1 放物線の定義とグラフ
 2 放物線の平行移動
 3 楕円の定義とグラフ
 4 楕円の平行移動
 5 楕円と扇形の面積
 6 楕円の媒介変数表示
 7 双曲線の定義とグラフ
 8 双曲線の平行移動
 9 曲線上の点における接線の方程式
 10 曲線外の点からの接線の方程式
 11 2次曲線と直線の共有点
 12 離心率と準線
 13 曲線の媒介変数表示
 14 極座標
 15 極方程式(1)[円・直線]
 16 極方程式(2)[2次曲線]
 17 極方程式の応用
第6章 複素数平面
 1 複素数平面
 2 複素数の極形式
 3 ド・モアブルの定理
 4 1のn乗根
 5 2点間の距離,内分点・外分点
 6 原点を中心とする回転
 7 点A(α)を中心とする回転
 8 複素数と図形の方程式(1)
 9 複素数と図形の方程式(2)
類題解答
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