数学マニュアル II・B[改訂版]

著者名
代々木ゼミナール数学研究会 編  
価格
定価1,540円(税込)

サイズ・ページ
A5判/392頁
ISBN-13
978-4863462441

この書籍について

教科書レベルから大学入試レベルへ駆け上がるための必須項目を「マニュアル」として精選。最小の努力で最大の効果が上がる148項目の例題と類題の演習を通じて、文系・理系を問わず、定義や公式を覚え、解法を正しく理解できる。応用問題にも通用する確かな基礎力が身につく。

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基礎 標準 応用
           

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目次

[数学II]
第1章 式と証明
1 3次式の展開と因数分解
2 二項定理
3 整式の割り算
4 分数式の計算
5 恒等式
6 比例式
7 等式の証明
8 不等式の証明
9 絶対値と不等式
10 相加・相乗平均の不等式
11 コーシー・シュワルツの不等式
第2章 複素数と方程式
1 複素数の基本計算(1)
2 複素数の基本計算(2)
3 2次方程式の解の判別
4 2次方程式の解と係数の関係(1)
5 2次方程式の解と係数の関係(2)
6 剰余の定理,因数定理(1)
7 剰余の定理,因数定理(2)
8 因数分解の範囲
9 高次方程式
10 相反方程式
11 方程式の虚数解
12 3次方程式の解と係数の関係
13 1の3乗根
14 余りを利用した式の値の求め方
第3章 三角関数
1 三角関数の定義
2 弧度法
3 三角関数の相互関係
4 三角関数の性質
5 三角関数のグラフ
6 三角方程式・不等式
7 加法定理
8 tanθの加法定理
9 倍角・半角公式
10 3倍角の公式
11 sinθ,cosθに統一
12 合成公式
13 最大・最小(1)[置き換え]
14 最大・最小(2)[次数下げ]
15 和積・積和の公式
16 円周上の点の表し方
第4章 指数関数・対数関数
1 指数計算
2 指数関数のグラフ[大小比較]
3 指数を含む方程式
4 指数を含む不等式
5 対数の計算(1)
6 対数の計算(2)
7 対数関数グラフ[大小比較]
8 対数を含む方程式・不等式(1)
9 対数を含む方程式・不等式(2)
10 指数・対数関数の最大・最小
11 常用対数
第5章 図形と方程式
1 2点間の距離、内分点、外分点
2 直線の方程式
3 点、直線に関する対称点
4 折れ線の長さの最小値
5 定点通過
6 点と直線の距離
7 円の方程式
8 円と直線の位置関係
9 弦の長さ
10 2円の位置関係
11 2円の交点を通る図形
12 円の接線
13 軌跡の方程式
14 軌跡と媒介変数表示
15 円上を動く点で定まる軌跡
16 放物線の弦の中点の軌跡
17 不等式の表す領域(1)
18 不等式の表す領域(2)
19 領域における最大・最小
第6章 微分法
1 微分係数の定義
2 導関数[計算]
3 接線・法線
4 3次関数のグラフ
5 3次関数が極値をもつ条件
6 4次関数のグラフ
7 3次関数の最大・最小
8 三角関数を含む関数の最大・最小
9 最大・最小の応用
10 方程式の実数解の個数(1)
11 接線の本数
12 方程式の実数解の個数(2)
13 不等式の証明
第7章 積分法
1 積分の計算
2 定積分で表された関数
3 定積分を含む関数(1)[定数型]
4 定積分を含む関数(2)[関数型]
5 面積(1)[定積分と面積]
6 絶対値を含む関数の定積分
7 定積分と最大・最小[絶対値]
8 面積(2)[2次関数と直線]
9 面積(3)[2次関数と2次関数]
10 面積(4)[3次関数と3次関数]
11 面積(5)[2次関数と2本の接線]
12 面積(6)[2つの2次関数と共通接線]
13 面積(7)[3次関数と接線]
14 面積(8)[放物線と円]
[数学B]
第8章 数 列
1 等差数列
2 等比数列
3 等差中項・等比中項
4 和の記号Σ
5 和の公式
6 差に分解
7 等差false等比の和
8 階差数列
9 群数列
10 格子点の個数
11 漸化式
12 隣接2項間漸化式
13 an+1=pan+qn
14 an+1=an/pan+q
15 an+1=pan+qn+r
16 隣接3項間漸化式
17 数列の和と一般項(1)
18 数列の和と一般項(2)
19 漸化式と数学的帰納法
20 数学的帰納法(1)[等式証明]
21 数学的帰納法(2)[不等式証明]
22 確率漸化式
第9章 平面ベクトル
1 ベクトルの定義
2 同一直線上にある点
3 ベクトルの成分表示
4 ベクトルの内積
5 内積と成分
6 ベクトルの平行・垂直
7 内積の性質
8 位置ベクトル
9 座標への応用
10 内分点の応用
11 2直線の交点
12 内積の応用(1)
13 内積の応用(2)
14 内積の図形的意味
15 三角形の面積と平行条件
16 円のベクトル方程式
第10章 空間ベクトル
1 空間座標
2 空間ベクトル
3 空間ベクトルの成分表示
4 空間ベクトルの演算・内積
5 内積の応用(1)
6 立体図形への応用
7 同一直線上・同一平面上
8 交点の求め方(1)
9 交点の求め方(2)
10 内積の応用(2)
11 内積の応用(3)
12 平面・球面の方程式
類題解答

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