配点		出題内容
〔1〕	10	数と式
〔2〕	20	図形と計量

令和3年度本試の過去問。〔1〕は因数分解や2次方程式の解、分母の有理化、整数部分についてである。解が有理数になる正の整数cの個数についてはやや発展的な事項である。不等式を用いて値を絞った後、一つ一つ調べればよい。〔2〕は角度が鋭角、直角、鈍角のそれぞれの場合において、面積、外接円の半径に関する式の符号や大小関係を調べる問題である。どのような公式を用いればよいのかを判断する力が求められている。

配点		出題内容
〔1〕	15	2次関数（最大値・最小値）
〔2〕	15	データの分析（外れ値、散布図、箱ひげ図、仮説検定の考え方）

〔1〕令和3年度本試の過去問。陸上競技におけるタイムと2次関数を結びつけた応用問題である。読解力、思考力、計算力といった総合的な力が必要である。
〔2〕世界各地の国際空港からその最寄りの主要ターミナル駅までの「移動距離」「所要時間」「費用」のデータを分析する問題である。新課程で新たに追加される「外れ値」の定義はほとんどの教科書と同じものとなっており、データの分析においてはこれがスタンダードになるだろう。
また、データの分析では従来から、数値を埋める形式よりも解答群から選ばせる形式に比重が置かれていたが、試作問題でもそれが踏襲されていた。
(1)は四分位範囲の計算並びに外れ値の個数を求める問題である。データが大きさの順かつ4行で並べられており、外れ値の定義もすぐ上に明記されている。計算は非常に易しい。
(2)は三つの変量についての散布図を読み取る問題である。(i)図1を基に対応する箱ひげ図と外れ値となるデータを選ぶ問題であるが、「1kmあたりの所要時間」に対応する直線を図1に自分で書き込まなければならない上に、四分位数や外れ値にあたるデータも自分で探さないといけないため、かなり難しい。(ii)全ての変量が平均値に等しいデータを追加したときの、統計量の変化に関する正誤問題である。いずれも過去にセンター試験や共通テストで出題された事項ではあるが、(III)の正誤判定は少し難しい。
(3)は新課程で新たに追加される「仮説検定の考え方」から、「P空港は便利だと思う人の方が多い」という仮説の正しさを検定する問題である。問題文で仮説検定の方針は明記されているが、それは教科書に載っている仮説検定の一連の流れと同じであり、教科書の内容をきちんと理解できているかが素直に問われている。

配点	出題内容
20	図形の性質

令和3年度本試の過去問。角の二等分線の性質や方べきの定理などを用いて解いていく。しかし、複数の円が現れるため、図を何回か書き直すといった手間がかかる。そして、問題の流れに乗るための図形的考察力が必要である。そのため、見た目の分量に反して時間はかかるだろう。

配点	出題内容
20	場合の数と確率（期待値を基にした最適戦略）

令和3年度本試 第3問（場合の数と確率）の設定はそのままで、問題後半を大幅改変し、期待値を考えて2種類の戦略から最適なものを選ぶ「数学を日常に生かす」内容の問題となった。(1)は同問題の(1)(i)に、各箱でくじを3回引いたときの当たりくじの本数の期待値の設問を追加したものである。(2)の前半部の、先攻の太郎さんに関連する条件付き確率の計算部分は、同問題の(1)(ii)を再編成し、くじを3本引いて当たりくじがちょうど1本であったとき引いた箱が箱Bである条件付き確率を問う設問を削除したものである。(2)の後半は新たに作られた部分であり、後攻の花子さんが先攻の太郎さんと同じ箱を選んだ場合、異なる箱を選んだ場合の当たりくじの本数の期待値を計算することで、よりよい戦略を考察する問題となっている。問題自体の状況把握の難しさはあるが、計算の難易度、分量に無理はなく、適切に問題を把握できれば時間内に十分解ける内容である。