令和3年度本試の過去問。三角関数の合成を題材にした問題。(1)は教科書にも掲載がある非常に基本的な問題。(2)は角度が求まらないタイプの合成の問題。さらに、cosへの合成が指定されているため、三角関数の合成に慣れている必要がある。

令和3年度本試の過去問。指数関数・対数関数の問題で(2)、(3)は関数の特徴を考察するところがやや珍しい。(1)はかなり基本的。(2)では実際に与えられた式と比較する。(3)では、βに0を代入すること、そして(2)を用いることに気付けるかどうか、がポイントである。

令和3年度本試の過去問（一部設問を削除）。特に図形的な考察は要求されておらず、どの問題も易しい。(1)は接線の方程式を求める設問。計算自体も非常に楽である。答が文字である部分が多い。面積計算も、文字の種類が多いだけで楽である。空欄スでは、文字を整理してグラフを選択することが課されているが、半直線になることはすぐに分かるだろう。(2)も基本的であり、積分に関しては問われていない。最後まで答に多くの種類の文字が含まれることが特徴的であるといえる。

令和3年度本試の過去問（一部設問を削除）。「漸化式」を題材とした問題。誘導は丁寧であり、それに従っていけば一般項までは求められる。漸化式の形が複雑なだけで、全体として計算は大変ではない。誘導に従っていけば最後の空欄まで特に難しい部分は無いのだが、様々な数列が登場するので試験場では実際の難易度よりも難しく感じられる可能性が高く、落ち着いて解くことが求められる。

砂浜に含まれるマイクロプラスチックの個数の調査を題材に、信頼区間の計算および仮説検定の一連の流れを問う問題である。新課程では「確率分布と統計的な推測」から「統計的な推測」に単元名が変更されることを踏まえてか、二項分布などの確率分布に関する設問はなかった。また全体を通して、数値を埋める形式よりも答えを解答群から選ぶ形式の方に比重が置かれていた。
(1)は現行の共通テストでも出題されている、標本平均を基にマイクロプラスチックの個数の信頼区間を求める問題である。従来であれば数値を埋める形式であるところが、本試作問題ではそのほとんどが解答群から選ぶ形式となっている。しかし、複数の文字が登場するため、どれが何を表しているかを把握するのに少し苦戦するかもしれない。またMの信頼区間の計算では、数値自体は計算しやすいものの桁数が大きいため、ここでも少し苦戦する。全体としては現行の共通テストと同等の難易度である。
(2)は新課程で新たに登場する仮説検定に関する問題である。帰無仮説と対立仮説を設定し、その仮説に基づいて有意水準5％で検定するという、仮説検定の基本的な流れを理解できているかを問う問題であり、一度でも仮説検定の問題を実際に解いていれば難なく解けるような問題となっている。
全体的に計算を要する箇所は少なく、また試作問題ということもあってか問われている内容はオーソドックスなものとなっている。

令和3年度本試の過去問（一部設問を削除）。平面ベクトル色が強い。正十二面体のイラストが登場するため、見た目で圧倒されてしまいやすい。しかし、見た目と実際の難易度のギャップが極端であり、誘導は丁寧である上、計算もあまり大変では無い。(1)ではaの値を出題者が与えてくれていて、(2)以降の誤答を防いでいる。(2)では誘導に従っていけば、立体をイメージする必要は無い。空欄クで無事正答に到達できるか、がポイントだろう。これが正解できれば、最後の空欄ケで特に手が止まる要素は無い。

形式上は〔1〕、〔2〕と2つに分けられているが、複素数平面に重きを置いた出題となっている。
〔1〕の平面上の曲線の問題ではコンピュータソフトを用いて2次曲線を表示する設定で、方程式と2次曲線の形状の関係についての基本的な理解が問われている。最初にも触れた通り、2つの中設問に分けられているが、配点には差が見られる。〔1〕は小問1つから成り、小問としては4点と重めの設定である。2次曲線の学習においては計算の占める割合が大きく、定性的な出題は難しいのかもしれない。
なお、問題文が見開きで分かれているため、a、b、c、d、fが前ページと同一であるのか問題文の解釈が分かれる可能性がある。
〔2〕の複素数平面ではやはりコンピュータソフトを用いて複素数wの累乗を複素数平面上に表示する設定で、複素数平面上における演算と図形的性質の関係についての理解が問われている。図形的センスにおいても数式処理のセンスにおいてもやや応用的な設問が多い。ただし、問われているのは一般の場合だが考えやすい特殊な場合のみを考えればよいと見抜ければ簡単になる。いずれにせよ単に教科書の内容を理解しているだけでは高得点は狙えない。計算量は少ないので時間をかけずに解ききる受験者層もいるだろうが、多くは苦戦するのではないかと思われる。